Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678

Raskite geometrinės sekos 3, 2,4, 1,92, … pirmųjų 8 narių sumą S8.

a₁ = 3r = 0,8n = 8
S8 =
2.Lengvas
kak​1234567891011ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 8·0,6ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 8r = 0,6ε = 0,1
n =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k·2ᵏ·xᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k·2ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 2)³ funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =

Atsakymai

  1. 1. S8 = 12,48
  2. 2. n = 10
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. S = 3
  5. 5. c₃ = 0,04167
  6. 6. n = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.