Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 2·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,5
n =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 10 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 90 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,05 m?

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
AΣ k/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ k/5ᵏB: Σ (1/2)ᵏC: Σ k!/10ᵏD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ k/5ᵏ
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(1/2)ᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ (x − 3)ᵏ/(1/2)ᵏx₀ = 3
R =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =
6.Sunkus
xyfP₄1

Naudokite 4 laipsnio f(x) = e3x Maklorino polinomą f(1) apytiksliai rasti. Pateikite P₄(1).

f(x) = e3xn = 4x = 1
P₄(1) =

Atsakymai

  1. 1. n = 15
  2. 2. n = 52
  3. 3. C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. |R₄| = 0,008333
  6. 6. P₄(1) = 16,38

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.