Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 20, 23, 26, 29, … pirmųjų 20 narių sumą S20.

a₁ = 20d = 3n = 20
S20 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 18·(−1/2)ᵏ sumą S.

a = 18r = −1/2k₀ = 2
S =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Vidutinis
AΣ 3/k⁴k = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 3/k⁴B: Σ (5/3)ᵏC: Σ k³/3ᵏD: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 3/k⁴
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ k³/3ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 1,5M = 1
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S20 = 970
  2. 2. S = 3
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. B: Σ (5/3)ᵏ
  5. 5. S = 20,09
  6. 6. |R₄| = 0,06328

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.