Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 10·(1/2)ᵏ sumą S.

a = 10r = 1/2k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 4·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 4r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
xx₀ = −2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = −2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
x =
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2! = 2, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,5M = 2
|R₂| =

Atsakymai

  1. 1. S = 10
  2. 2. S = −1,6
  3. 3. x = 0,7183
  4. 4. L = 1,25
  5. 5. S = 0,75
  6. 6. |R₂| = 0,04167

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.