Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,5

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 20 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 85 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,5 m?

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,5
n =
2.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 1, 0,5, 0,25, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 1r = 0,5n = 6
S6 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/4ᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ (x − 3)ᵏ/4ᵏx₀ = 3
R =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 1,5M = 1
|R₂| =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 8, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 24
  2. 2. S6 = 1,969
  3. 3. S = 3,125
  4. 4. R = 4
  5. 5. |R₂| = 0,5625
  6. 6. n = 13

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.