Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 4, 7, 10, 13, … narį a23.

a₁ = 4d = 3n = 23
a23 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 10·(3/5)ᵏ sumą S.

a = 10r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
kSn​12345678910

Raskite sumą S = Σk=126 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 26
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,2. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,2 = 1,221, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 0,2M = 1,221
|R₃| =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Atsakymai

  1. 1. a23 = 70
  2. 2. S = 15
  3. 3. S = 1,926
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. |R₃| = 8,143 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 7

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.