Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 2·0,6ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,6ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 8·(1/4)ᵏ sumą S.

a = 8r = 1/4k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
kSn​12345678910

Raskite sumą S = Σk=19 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))n = 9
S =
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ k²·4ᵏ/3ᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =
6.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 7
  2. 2. S = 10,67
  3. 3. S = 10,8
  4. 4. L = 1,333
  5. 5. n = 5
  6. 6. n = 10

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.