Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 6·(1/3)ᵏ sumą S.

a = 6r = 1/3k₀ = 2
S =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Aritmetinė seka −2, 0, 2, 4, … baigiasi nariu 28. Kiek narių n ji turi?

a₁ = −2d = 2aₙ = 28
n =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ xᵏ/3ᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ xᵏ/3ᵏx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 4)² funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 4 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = sin xn = 3x = 1M = 1
|R₃| =

Atsakymai

  1. 1. S = 1
  2. 2. n = 16
  3. 3. R = 3
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. c₂ = −0,03125
  6. 6. |R₃| = 0,04167

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.