Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 4, 2, 1, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 4r = 0,5n = 9
S9 =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 18, 20,5, 23, 25,5, … pirmųjų 27 narių sumą S27.

a₁ = 18d = 2,5n = 27
S27 =
3.Vidutinis
AΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ k/(k + 2)B: Σ 1/k²C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 2)
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = √x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 4! = 24, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,3M = 24
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S9 = 7,984
  2. 2. S27 = 1364
  3. 3. A: Σ k/(k + 2)
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₂ = −0,125
  6. 6. |R₄| = 0,000486

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.