Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 12·(2/3)ᵏ sumą S.

a = 12r = 2/3k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,1
n =
3.Vidutinis
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5/kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5/kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5/k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x − 3)ᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ k²·4ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
x =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Sunkus
xyfP₂−0,2

Naudokite 2 laipsnio f(x) = ln(1 + 2x) Maklorino polinomą f(−0,2) apytiksliai rasti. Pateikite P₂(−0,2).

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0,2
P₂(−0.2) =

Atsakymai

  1. 1. S = 24
  2. 2. n = 52
  3. 3. B: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. x = 2,75
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. P₂(−0.2) = −0,48

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.