Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −12, −9,5, −7, −4,5, … narį a20.

a₁ = −12d = 2,5n = 20
a20 =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Aritmetinė seka 4, 10, 16, 22, … baigiasi nariu 220. Kiek narių n ji turi?

a₁ = 4d = 6aₙ = 220
n =
3.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₄ prie (x − 1)⁴ funkcijos f(x) = √x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = √xa = 1k = 4
c₄ =

Atsakymai

  1. 1. a20 = 35,5
  2. 2. n = 37
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. n = 6
  6. 6. c₄ = −0,03906

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.