Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678910

Raskite geometrinės sekos 0,5, 1, 2, … pirmųjų 10 narių sumą S10.

a₁ = 0,5r = 2n = 10
S10 =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,5

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 3 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 90 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,5 m?

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.Vidutinis
AΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (3k + 1)/(k + 2)B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ k³/5ᵏD: Σ 1/(k(k + 4))
  1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ k³/5ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 4))
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 0,5M = 1
|R₄| =
6.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

Atsakymai

  1. 1. S10 = 511,5
  2. 2. n = 19
  3. 3. S = 12
  4. 4. A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  5. 5. |R₄| = 0,0002604
  6. 6. S = 0,3125

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.