Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 0,5, 0,25, 0,125, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 0,5r = 0,5n = 9
S9 =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Vidutinis
xx₀ = −1??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) konvergavimo spindulį R.

Σ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
R =
4.Vidutinis
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ 2ᵏ/k²D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k²
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,75ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,75ᵏ/k
S =
6.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!.

ak = 2ᵏ/k!
S =

Atsakymai

  1. 1. S9 = 0,998
  2. 2. n = 37
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. C: Σ 2ᵏ/k²
  5. 5. S = 0,5596
  6. 6. S = 7,389

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.