Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 20·0,7ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 16, 19, 22, 25, … narį a30.

a₁ = 16d = 3n = 30
a30 =
3.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)² konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
x =
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k·3ᵏ·(x − 3)ᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k·3ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
x =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,2. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,2M = 1
|R₂| =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 18
  2. 2. a30 = 103
  3. 3. x = 3,25
  4. 4. x = 3,333
  5. 5. |R₂| = 0,001333
  6. 6. n = 6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.