Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112ε = 0,01

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 10 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 50 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,01 m?

a₁ = 10r = 0,5ε = 0,01
n =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 8·0,7ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ k!/10ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ k!/10ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·2ᵏ) konvergavimo spindulį R.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = 2
R =
5.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,5 = 1,649, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,5M = 1,649
|R₅| =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = sin xn = 4x = 0,5M = 1
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. n = 11
  2. 2. n = 16
  3. 3. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. R = 2
  5. 5. |R₅| = 3,578 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₄| = 0,0002604

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.