Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 10·0,5ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 10r = 0,5ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 15, 20, 25, 30, … pirmųjų 33 narių sumą S33.

a₁ = 15d = 5n = 33
S33 =
3.Vidutinis
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Taikykite Koši šaknies kriterijų eilutei Σk=1∞ ((3k + 1)/(5k + 2))ᵏ. Raskite L = lim |ak|1/k.

ak = ((3k + 1)/(5k + 2))ᵏ
L =
4.Vidutinis
AΣ 2/k³k = 1 … ∞BΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(5k + 1)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 2/k³B: Σ (k + 3)/k²C: Σ k!/3ᵏD: Σ 1/(5k + 1)
  1. 1A: Σ 2/k³
  2. 2B: Σ (k + 3)/k²
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(5k + 1)
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. S33 = 3135
  3. 3. L = 0,6
  4. 4. A: Σ 2/k³
  5. 5. S = 0,1353
  6. 6. |R₂| = 0,1667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.