Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 20 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 90 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,1 m?

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 4·(−2/5)ᵏ sumą S.

a = 4r = −2/5k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² konverguoja intervale aplink x₀ = 2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
x =
4.Vidutinis
xx₀ = 1??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) konvergavimo spindulį R.

Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 2)³ funkcijos f(x) = e2x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = e2xa = 2k = 3
c₃ =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₄ prie (x − 3)⁴ funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 3 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =

Atsakymai

  1. 1. n = 52
  2. 2. S = −1,143
  3. 3. x = 2,25
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. c₃ = 72,8
  6. 6. c₄ = 0,004115

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.