Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 5·0,7ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 5r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 5, −10, 20, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 5r = −2n = 6
S6 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e1 = 2,718, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 1M = 2,718
|R₅| =

Atsakymai

  1. 1. n = 14
  2. 2. S6 = −105
  3. 3. S = 1,5
  4. 4. S = 3
  5. 5. n = 9
  6. 6. |R₅| = 0,003775

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.