Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 6·(3/4)ᵏ sumą S.

a = 6r = 3/4k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 20·0,85ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,1
n =
3.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ) konverguoja intervale aplink x₀ = 2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 2
x =
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 1)³ funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =
6.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Atsakymai

  1. 1. S = 18
  2. 2. n = 34
  3. 3. x = 7
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. c₃ = 0,3333
  6. 6. n = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.