Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −5, −1, 3, 7, … pirmųjų 32 narių sumą S32.

a₁ = −5d = 4n = 32
S32 =
2.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 10, 8, 6,4, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 10r = 0,8n = 6
S6 =
3.Vidutinis
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ (1/2)ᵏC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (k + 3)/k²
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 3)/k²
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2! = 2, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,5M = 2
|R₂| =
6.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. S32 = 1824
  2. 2. S6 = 36,89
  3. 3. B: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4. L = 0,25
  5. 5. |R₂| = 0,04167
  6. 6. n = 11

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.