Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678910ε = 0,05

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 2 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 60 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,6ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kak​123456789

Raskite aritmetinės sekos 13, 10, 7, 4, … narį a9.

a₁ = 13d = −3n = 9
a9 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
AΣ 1/(k² + 1)k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ 5/k⁴k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 1/(k² + 1)B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ 5/k⁴D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 1/(k² + 1)
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ 5/k⁴
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sunkus
xyfP₂−1

Naudokite 2 laipsnio f(x) = cos(−x) Maklorino polinomą f(−1) apytiksliai rasti. Pateikite P₂(−1).

f(x) = cos(−x)n = 2x = −1
P₂(−1) =

Atsakymai

  1. 1. n = 9
  2. 2. a9 = −11
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. B: Σ 2ᵏ/k³
  5. 5. n = 6
  6. 6. P₂(−1) = 0,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.