Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 2·(−2/5)ᵏ sumą S.

a = 2r = −2/5k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 9, 13, 17, 21, … pirmųjų 26 narių sumą S26.

a₁ = 9d = 4n = 26
S26 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = −2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = −2. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
x =
5.Sunkus
xyfP₂0,5

Naudokite 2 laipsnio f(x) = ln(1 + x) Maklorino polinomą f(0,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₂(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,5
P₂(0.5) =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = sin xn = 3x = 1M = 1
|R₃| =

Atsakymai

  1. 1. S = −0,5714
  2. 2. S26 = 1534
  3. 3. S = 1
  4. 4. x = −4,718
  5. 5. P₂(0.5) = 0,375
  6. 6. |R₃| = 0,04167

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.