Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,01

Geometrinė seka aₙ = 8·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,01.

a₁ = 8r = 0,9ε = 0,01
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −1, 2, 5, 8, … narį a18.

a₁ = −1d = 3n = 18
a18 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
4.Vidutinis
AΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 1/(3k + 2)k = 1 … ∞DΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ k!/3ᵏB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ 1/(3k + 2)D: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ k!/3ᵏ
  2. 2B: Σ 10ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 1/(3k + 2)
  4. 4D: Σ (2k + 1)/(k + 2)
5.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,3 = 1,35, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 0,3M = 1,35
|R₃| =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,0005
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 65
  2. 2. a18 = 50
  3. 3. S = 2,604
  4. 4. B: Σ 10ᵏ/k!
  5. 5. |R₃| = 0,0004556
  6. 6. n = 8

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.