Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 20 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 70 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,05 m?

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 10, −5, 2,5, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 10r = −0,5n = 9
S9 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.Sunkus
xyfP₄−1,5

Naudokite 4 laipsnio f(x) = cos x Maklorino polinomą f(−1,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₄(−1,5).

f(x) = cos xn = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 18
  2. 2. S9 = 6,68
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. S = 1,222
  5. 5. P₄(−1.5) = 0,08594
  6. 6. n = 8

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.