Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 9·(3/4)ᵏ sumą S.

a = 9r = 3/4k₀ = 2
S =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Aritmetinė seka 5, 8, 11, 14, … baigiasi nariu 92. Kiek narių n ji turi?

a₁ = 5d = 3aₙ = 92
n =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k²·2ᵏ·(x − 2)ᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k²·2ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 0,5M = 1
|R₅| =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =

Atsakymai

  1. 1. S = 20,25
  2. 2. n = 30
  3. 3. S = 2,25
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.