Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³12s²a3s¹(2·a − 3)/as⁰3

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 3 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 3 = 0
a =
2.Lengvas
s³12s²329s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 3s² + 2s + 29 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 29
N =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReImζ = 0,4−5−10j5j10

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,4.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,4
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 792
  4. 4. Kmax = 24
  5. 5. ω = 4,472 rad/s
  6. 6. K = 156,2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.