Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³17s²540s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 5s² + 7s + 40 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 40
N =
2.Lengvas
R(s)+51s(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 5/(s(s + 4)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 5/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −5. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 2)/(s(s + 4)(s + 3)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 4)(s + 3))
σa =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. ω = 4,472 rad/s
  4. 4. Kmin = 10
  5. 5. sb = −1,811
  6. 6. σa = −2,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.