Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴159s³13s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 3s + 9. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 3s + 9
N =
2.Lengvas
s³19s²119s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + s² + 9s + 19 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + s² + 9s + 19
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K = 187,51s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 187,5, o L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 187,5
m =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −1,5
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −5. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. m = 4
  5. 5. K = 13,13
  6. 6. sb = −2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.