Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³110s²427s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 27 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 27
b1 =
2.Lengvas
R(s)+181s(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 18/(s(s + 6)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K = 26,41s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 26,4, o L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 26,4
m =
5.Sunkus
ReImζ = 0,6−2−4−6−8−10j2j4j6

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 8)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. b1 = 3,25
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmin = 10
  4. 4. m = 10
  5. 5. K = 44,44
  6. 6. ω = 4,359 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.