Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 3s² + 7s + 12 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 10/(s + 5) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −45.

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą K_min, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

Kontūro L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

Kontūrui L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 32)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θ_d iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.