Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³18s²a48s¹(8·a − 48)/as⁰48

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 48 = 0
a =
2.Lengvas
s³19s²43s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + 9s + 3 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 4s² + 9s + 3
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+841s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 84/(s(s + 1)(s + 6)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 84/(s(s + 1)(s + 6))
N =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sunkus
ReImζ = 0,707−1−2−3−4−5−6j1j2

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. a = 6
  2. 2. b1 = 8,25
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 330
  5. 5. K = 12,5
  6. 6. ω = 4,359 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.