Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K1s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 1/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −11.

G(s) = 1/(s + 10)p = −11
K =
2.Lengvas
s³13s²a12s¹(3·a − 12)/as⁰12

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 12 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+101s(s + 2)(s + 4)C(s)+

Schemoje pavaizduotame kontūre naudojamas teigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))
N =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 2)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 2))
σa =

Atsakymai

  1. 1. K = 1
  2. 2. a = 4
  3. 3. ω = 3,464 rad/s
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 9
  6. 6. σa = −2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.