Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K = 105s + 10C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 10, valdo objektą G(s) = 5/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 10
p =
2.Lengvas
s³16s²a36s¹(6·a − 36)/as⁰36

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 6s + 36 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K = 10,51s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 10,5, o L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 10,5
m =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K(s + 4)/(s(s + 2)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite susijungimo tašką si.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 2))
si =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)(s + 8)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)(s + 8))
σa =

Atsakymai

  1. 1. p = −60
  2. 2. a = 6
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmin = 0,2
  5. 5. si = −6,828
  6. 6. σa = −3,25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.