Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²a20s¹(4·a − 20)/as⁰20

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 20 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 20 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 11s + 2C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 1, valdo objektą G(s) = 1/(s + 2) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 1
p =
3.Vidutinis
R(s)+451s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 45/(s(s + 2)(s + 3)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 45/(s(s + 2)(s + 3))
N =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReImζ = 0,3−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,3.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,3
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 25)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 25))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. a = 5
  2. 2. p = −3
  3. 3. N = 2
  4. 4. ω = 2,828 rad/s
  5. 5. K = 69,44
  6. 6. θd = 53,13 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.