Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³13s²525s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 5s² + 3s + 25 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 25
N =
2.Lengvas
R(s)+291s(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 29/(s(s + 4)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K = 9,61s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 9,6, o L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 9,6
m =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−2

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −2.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −2
K =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūrui L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 2)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 2))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. Kmax = 616
  4. 4. m = 5
  5. 5. K = 24
  6. 6. θd = 71,57 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.