Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 24 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K5s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 5/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −25.

G(s) = 5/(s + 10)p = −25
K =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −1,5
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Kontūro L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −8, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))
sb =

Atsakymai

  1. 1. a = 6
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmin = 0,6
  5. 5. K = 19,13
  6. 6. sb = −5,255

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.