Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 21 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 5/(s(s + 4)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ω_d.

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Objektas G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą K_min, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

Kontūro L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.