Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴161s³4−15s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 15s + 1. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 15s + 1
N =
2.Lengvas
R(s)+81s(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 8/(s(s + 4)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 8/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sunkus
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Kontūro L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1))
sb =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. ω = 3,464 rad/s
  4. 4. Kmax = 3
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. sb = −0,5228

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.