Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³18s²665s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 6s² + 8s + 65 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 65
N =
2.Lengvas
s³18s²a12s¹(8·a − 12)/as⁰12

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 12 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −4. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
sb =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 10)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 10))
σa =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1,5
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. sb = −1,569
  6. 6. σa = −6,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.