Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³22s²411s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 4s² + 2s + 11 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 2s + 11
b1 =
2.Lengvas
s³12s²a10s¹(2·a − 10)/as⁰10

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 10 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 10 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K = 321s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 32, o L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 32
m =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. b1 = −3,5
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmin = 20
  4. 4. m = 3
  5. 5. K = 16
  6. 6. θd = 45 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.