Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 1 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 17 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą K_min, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 130, o L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

Kontūro L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

Kontūrui L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 25)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θ_d iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.