Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 37/(s(s + 2)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ω_d.

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 6s² + 6s + 19 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą K_min, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Kontūro L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

Kontūro L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.