Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+411s(s + 10)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 41/(s(s + 10)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 41/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Lengvas
s³12s²a4s¹(2·a − 4)/as⁰4

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 4 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 4 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −3. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −3. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
sb =

Atsakymai

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. a = 2
  3. 3. ω = 4,899 rad/s
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. sb = −1,131
  6. 6. sb = −1,371

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.