Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³15s²331s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 3s² + 5s + 31 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 31
N =
2.Lengvas
s³37s²321s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 3s³ + 3s² + 7s + 21 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 3s³ + 3s² + 7s + 21
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 3)(s + 2)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 1)/(s(s + 3)(s + 8)(s + 4)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 1)/(s(s + 3)(s + 8)(s + 4))
σa =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = −14
  3. 3. Kmin = 6
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. σa = −4,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.