Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴1514s³47s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 7s + 14. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 7s + 14
N =
2.Lengvas
R(s)+291s(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 29/(s(s + 4)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K = 601s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 60, o L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 60
m =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 2)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −3. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
sb =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. m = 4
  4. 4. Kmin = 0,2
  5. 5. ω = 7,937 rad/s
  6. 6. sb = −1,268

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.