Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³35s²222s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 3s³ + 2s² + 5s + 22 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 5s + 22
b1 =
2.Lengvas
s³1−1s²511s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 5s² − s + 11 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 5s² − s + 11
N =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 3)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Sunkus
ReImζ = 0,5−5−10j5j10

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −1,5
K =

Atsakymai

  1. 1. b1 = −28
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 126
  4. 4. Kmin = 1,8
  5. 5. K = 100
  6. 6. K = 4,875

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.