Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³15s²437s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 4s² + 5s + 37 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 37
N =
2.Lengvas
s³13s²a18s¹(3·a − 18)/as⁰18

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−2−4−6j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmin = 0,6
  4. 4. ω = 3,162 rad/s
  5. 5. θd = 33,69 °
  6. 6. sb = −0,9449

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.