Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K = 0,51s + 2C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 0,5, valdo objektą G(s) = 1/(s + 2) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 0,5
p =
2.Lengvas
s³27s²49s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 4s² + 7s + 9 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 7s + 9
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+K = 121s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 12, o L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 12
m =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
sb =

Atsakymai

  1. 1. p = −2,5
  2. 2. b1 = 2,5
  3. 3. ω = 2,449 rad/s
  4. 4. m = 2,5
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. sb = −0,9296

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.