Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 12 = 0

a =

2.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 6s² + 4s + 12 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = s³ + 6s² + 4s + 12

b₁ =

3.Vidutinis

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))

ω = rad/s

4.Vidutinis

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Sunkus

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 4)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,3.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3

K =

6.Sunkus

Kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))

s_b =

Atsakymai

1. a = 6
2. b₁ = 2
3. ω = 4,472 rad/s
4. K_max = 9,6
5. K = 44,44
6. s_b = −0,4774

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.