Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³1−1s²−3−10s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ − 3s² − s − 10 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ − 3s² − s − 10
N =
2.Lengvas
s³14s²a32s¹(4·a − 32)/as⁰32

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 32 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 32 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 5)(s + 2)(s + 6)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 5)(s + 2)(s + 6))
σa =
6.Sunkus
ReIm−2−4j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmax = 120
  4. 4. ω = 5,477 rad/s
  5. 5. σa = −4,333
  6. 6. ω = 5,099 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.